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Fama Macbeth回歸、滾動回歸是什么?

更新時間:2023-03-29 來源:黑馬程序員 瀏覽量:

IT培訓(xùn)班

  Fama-MacBeth回歸和滾動回歸都是用于處理時間序列數(shù)據(jù)的回歸分析方法。以下是它們的簡要說明和示例代碼:

  1.Fama-MacBeth回歸

  Fama-MacBeth回歸是一種用于面板數(shù)據(jù)的回歸分析方法,它將時間序列和橫向截面數(shù)據(jù)結(jié)合在一起。具體來說,該方法先對面板數(shù)據(jù)進(jìn)行截面回歸,得到一系列的橫向截面回歸系數(shù),然后對這些系數(shù)進(jìn)行時間序列上的回歸,得到每個自變量的時間序列回歸系數(shù)。這樣,我們就可以得到每個自變量在時間上的變化情況,從而更好地理解自變量對因變量的影響。

  以下是使用Python實現(xiàn)Fama-MacBeth回歸的示例代碼:

import pandas as pd
import numpy as np
import statsmodels.api as sm

# 讀取數(shù)據(jù)
data = pd.read_csv("data.csv")

# 對每個截面做回歸
models = {}
for group, df in data.groupby("group"):
    X = df[["x1", "x2", "x3"]]
    y = df["y"]
    model = sm.OLS(y, X).fit()
    models[group] = model.params

# 對回歸系數(shù)做回歸
X = pd.DataFrame(models).T
y = data[["x1", "x2", "x3", "y"]]
result = sm.OLS(y, X).fit()

# 輸出結(jié)果
print(result.summary())

  2.滾動回歸

  滾動回歸是一種用于處理時間序列數(shù)據(jù)的回歸分析方法,它將時間序列數(shù)據(jù)分為多個時間窗口,并在每個窗口內(nèi)執(zhí)行回歸分析。具體來說,該方法先定義一個固定長度的時間窗口,然后將窗口沿著時間軸滑動,并在每個窗口內(nèi)執(zhí)行回歸分析,得到一系列的回歸系數(shù)。這樣,我們就可以觀察自變量和因變量之間的關(guān)系在時間上的變化情況。

1680057859475_Fama-Macbeth回歸、滾動回歸是什么.jpg

  以下是使用Python實現(xiàn)滾動回歸的示例代碼:

import pandas as pd
import numpy as np
import statsmodels.api as sm

# 讀取數(shù)據(jù)
data = pd.read_csv("data.csv", index_col="date", parse_dates=True)

# 定義時間窗口長度
window_size = 60

# 定義一個函數(shù),用于在每個窗口內(nèi)執(zhí)行回歸分析
def rolling_regression(df):
    X = sm.add_constant(df[["x1", "x2", "x3"]])
    y = df["y"]
    model = sm.OLS(y, X).fit()
    return model.params[1:]

# 滾動回歸
results = []
for i in range(window_size, len(data)):
    df = data.iloc[i - window_size:i]
    params = rolling_regression(df)
    results.append(params)

# 輸出結(jié)果
results = pd.DataFrame(results, columns

  在這個示例代碼中,我們首先讀取了一個時間序列數(shù)據(jù),然后定義了時間窗口長度為60,然后編寫了一個函數(shù)rolling_regression,用于在每個窗口內(nèi)執(zhí)行回歸分析,并返回自變量的回歸系數(shù)。接下來,我們使用一個for循環(huán)來遍歷時間序列,并在每個窗口內(nèi)調(diào)用rolling_regression函數(shù),最后將每個窗口的回歸系數(shù)放入一個DataFrame中,并將時間作為索引。最終輸出結(jié)果是一個包含回歸系數(shù)和時間戳的DataFrame。

  需要注意的是,這里的滾動回歸只是一個簡單的示例,實際應(yīng)用中可能需要更復(fù)雜的處理和優(yōu)化,例如滑動窗口的間隔、滑動窗口的長度、是否需要滯后變量等等。

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